Tema 8 - Arrays y matrices

📖 Definición

Un array es una estructura de datos estática que permite almacenar un conjunto finito y ordenado de datos homogéneos (todos del mismo tipo). Cada dato almacenado se denomina elemento y puede ser accedido mediante un índice numérico que indica su posición en el array.

Características principales

Homogeneidad: Todos los elementos del array deben ser del mismo tipo, lo que facilita su tratamiento.
Memoria consecutiva: Los datos se almacenan en posiciones consecutivas de memoria, permitiendo un acceso rápido y eficiente.
Tamaño fijo: El tamaño del array debe definirse en tiempo de compilación y no puede cambiar dinámicamente durante la ejecución del programa.
Acceso por índice: Cada elemento es accesible mediante un índice, comenzando en 0 para el primer elemento y terminando en N-1 para el último, donde N es el tamaño del array.
Eficiencia: Los arrays son ideales para trabajar con grandes volúmenes de datos debido a su bajo coste en términos de sobrecarga.

📋 Vectores (Arrays Unidimensionales)

Un vector es un array de una única dimensión. Se utiliza para almacenar una lista lineal de elementos relacionados, como una serie de números o valores.

Declaración

La sintaxis para declarar un vector en C++ es la siguiente:

// Sintaxis general
tipo nombreVector[TAM]; // TAM es el número de elementos

Ejemplo

float v1[5];
int v2[4];

En este caso, v1 es un vector de 5 elementos de tipo float y v2 un vector de 4 elementos de tipo int.

Operaciones con vectores

1. Asignación e Inicialización

La asignación permite establecer el valor de un elemento específico, mientras que la inicialización define valores para todos los elementos al momento de la declaración:

// Asignación de un solo elemento
v[0] = 10;

// Inicialización completa
int v[5] = {1, 2, 3, 4, 5};

// Inicialización implícita
float v[] = {2.5, 3.7, 1.4};

2. Lectura y Escritura

Estas operaciones permiten interactuar con el usuario para introducir o mostrar datos almacenados en el vector:

for (int i = 0; i < TAM; i++) {
    cin >> v[i]; // Lectura
    cout << v[i] << " "; // Escritura
}

3. Recorrido

El recorrido implica procesar todos los elementos del vector mediante bucles. Ejemplo:

for (int i = 0; i < TAM; i++) {
    cout << "Elemento " << i << ": " << v[i] << endl;
}

4. Actualización

La actualización permite modificar o reorganizar los elementos del vector. Por ejemplo, insertar un valor en una posición específica:

if (numElementos < TAM) {
    for (int i = numElementos; i > pos; i--) {
        v[i] = v[i-1];
    }
    v[pos] = nuevoValor;
    numElementos++;
}

📊 Matrices (Arrays Bidimensionales)

Una matriz es un array bidimensional que puede representarse como una tabla o rejilla. Es útil para almacenar datos relacionados en filas y columnas, como tablas de datos o imágenes.

Declaración

La sintaxis para declarar matrices es:

// Sintaxis general
tipo nombreMatriz[filas][columnas];

Ejemplo

int matriz[3][4];
float matriz2[2][2] = {{1.1, 2.2}, {3.3, 4.4}};

En este caso, matriz es una matriz de 3 filas y 4 columnas de tipo entero.

Operaciones con matrices

1. Asignación e Inicialización

Al igual que los vectores, se pueden asignar valores directamente o inicializar toda la matriz:

matriz[0][1] = 5;

// Inicialización completa
tipo m[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};

2. Lectura y Escritura

Utilizamos bucles anidados para procesar todos los elementos de la matriz:

for (int i = 0; i < filas; i++) {
    for (int j = 0; j < columnas; j++) {
        cin >> matriz[i][j];
        cout << matriz[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
}

3. Recorrido

El recorrido puede ser por filas o columnas, dependiendo de la necesidad. Ejemplo:

for (int i = 0; i < filas; i++) {
    for (int j = 0; j < columnas; j++) {
        cout << "Elemento en [" << i << "][" << j << "]: " << matriz[i][j] << endl;
    }
}

Ventajas de las matrices

Organización clara de datos en filas y columnas.
Fácil representación de datos bidimensionales.
Acceso eficiente mediante índices.

📐 Arrays Multidimensionales

Los arrays multidimensionales permiten representar datos en más de dos dimensiones, como cubos o hipercubos de datos.

Declaración

// Sintaxis general
tipo nombreArray[dim1][dim2]...[dimN];

// Ejemplo
double cubo[3][3][3];

El acceso a los elementos requiere especificar índices para cada dimensión:

cubo[1][2][0] = 4.5;

Uso y ejemplos

Estos arrays son útiles en aplicaciones complejas como simulaciones científicas, gráficos 3D o análisis de datos.

📬 Arrays como parámetros

Los arrays pueden ser pasados como argumentos a funciones. En C++, por defecto, los arrays se pasan por referencia, lo que significa que los cambios realizados en la función se reflejan en el array original.

Declaración de funciones con arrays

// Declaración de la función
tipo funcion(tipo array[]);

// Ejemplo
float calcularMedia(float datos[], int TAM);

Ejemplo completo

#include <iostream>
using namespace std;

#define TAM 5

float calcularMedia(float datos[], int TAM) {
    float suma = 0.0;
    for (int i = 0; i < TAM; i++) {
        suma += datos[i];
    }
    return suma / TAM;
}

int main() {
    float datos[TAM] = {2.8, 5.6, 4.3, 9.7, 1.2};
    float media = calcularMedia(datos, TAM);
    cout << "La media es: " << media << endl;
    return 0;
}